برای پیدا کردن دو عدد گنگ بین دو کسر \( \frac{4}{3} \) و \( \frac{5}{3} \)، باید ابتدا این کسرها را به صورت عددی بیان کنیم:
- \( \frac{4}{3} \) حدوداً برابر با 1.3333 است.
- \( \frac{5}{3} \) حدوداً برابر با 1.6667 است.
عددهای گنگ، عددهایی هستند که نمی‌توان آن‌ها را به صورت کسرهایی (نسبت دو عدد صحیح) نوشت. به عنوان مثال، عددهایی مانند \( \sqrt{2} \) یا \( \pi \) از جمله اعداد گنگ هستند.
حالا به دنبال دو عدد گنگ بین 1.3333 و 1.6667 می‌گردیم. می‌توانیم به راحتی دو عدد گنگ ساده را انتخاب کنیم:
1. عدد \( \sqrt{2} \) حدوداً برابر با 1.414 است.
2. عدد \( \frac{3}{2} \) (که برابر با 1.5 است) نیز یک عدد گنگ محسوب نمی‌شود، زیرا به صورت کسر نوشته می‌شود. ولی می‌توانیم از عدد \( \sqrt{3} \) استفاده کنیم که حدوداً برابر با 1.732 است، اما خارج از دامنه ماست.
حالا می‌توانیم از عددهایی مانند \( 1.4 \) و \( 1.5 \) استفاده کنیم. اما برای اعداد گنگ بهتر است بین دو عدد گنگ انتخاب کنیم:
1. \( 1.414 \) (که برابر با \( \sqrt{2} \) است )
2. عدد \( \sqrt{3} \) که به طور تخمینی \(\sqrt{3} \) حدوداً 1.732 است.
بنابراین، دو عدد گنگ بین \( \frac{4}{3} \) و \( \frac{5}{3} \) که می‌توان انتخاب کرد می‌تواند به صورت زیر بیان شود:
- \( 1.414 \) (حدود \( \sqrt{2} \))
- \( 1.5 \) (اگر چه این عدد گنگ نیست)
- یا به صورت دقیق‌تر با استفاده از \( \sqrt{2} \) که بین این دو عدد قرار می‌گیرد.
انتخاب‌های شما ممکن است به این شکل باشند: مثلاً می‌توانید به جای \( 1.5 \) از یک عدد گنگ دیگر استفاده کنید که برای مثال \( 1.41 \) انتخاب کنید که ممکن است گنگ نباشد.
به این شکل، می‌توانید تعدادی از اعداد بین این دو کسر پیدا کنید، ولی مهم این است که دقت کنید تا اعداد گنگ را به خوبی شناسایی کنید.
